【數據分析】貝葉斯原理以及簡單案例說明

貝葉斯的原理類似于概率反轉，通過先驗概率推導出后驗概率。其公式如下：

在大數據分析中，該定理可以很好的做推導預測，很多電商以及用戶取向可以參照此方式，從已有數據推導出未知數據，以歸類做后續操作。

例如，在一個購房機構的網站，已有8個客戶，信息如下：

用戶ID 年齡 性別 收入 婚姻狀況 是否買房

1 27 男 15W 否 否

2 47 女 30W 是 是

3 32 男 12W 否 否

4 24 男 45W 否 是

5 45 男 30W 是 否

6 56 男 32W 是 是

7 31 男 15W 否 否

8 23 女 30W 是 否

這時來了一個新的客戶，還沒買房，其信息如下：

年齡 性別 收入 婚姻狀況

34 女 31W 否

那么怎么判斷她是否會買呢，是否需要給她做買房推薦呢？

我們用貝葉斯理論來計算其概率。在上述已有的8個客戶中，有四個維度，年齡，性別，收入，婚姻狀況，這四個緯度構成衡量最終是否買房的標準。我們按照最終是否買房，把記錄分為兩個表：

買了房的（圖表1）：

用戶ID 年齡 性別 收入 婚姻狀況 是否買房

2 47 女 30W 是 是

4 24 男 45W 否 是

6 56 男 32W 是 是

沒買房的（圖表2）：

用戶ID 年齡 性別 收入 婚姻狀況 是否買房

1 27 男 15W 否 否

3 32 男 12W 否 否

5 45 男 30W 是 否

7 31 男 15W 否 否

8 23 女 30W 是 否

 買房的概率我們用P(a1)表示，為3/8，沒買房的概率我們用P(a2)表示，為5/8。

我們依次從這四個緯度分析：

年齡：

這里我們按照年齡段，分為20-30，30-40，40+三個階段。這個新客戶的年齡在30-40。

P(b1|a1) --- 30-40買房的概率是1/3

P(b1|a2) --- 30-40沒買房的概率是2/5

收入：

這里我們按照薪水，分為10-20，20-40，40+三個級別。這個新客戶的收入在20-40。

P(b2|a1) --- 20-40買房的概率是2/3

P(b2|a2) --- 20-40沒買房的概率是2/5

婚姻狀況：

新客戶是未婚

P(b3|a1) --- 未婚買房的概率是1/3

P(b3|a2) --- 未婚沒買房的概率是3/5

性別：

新客戶是女

P(b4|a1) --- 女性買房的概率是1/3

P(b4|a2) --- 女性沒買房的概率是1/5

OK，現在開始做整合：

新用戶買房的統計概率為P(b|a1)P(a1)，其中P(b|a1)為P(b1|a1)P(b2|a1)P(b3|a1)P(b4|a1)，那么為0.33*0.66*0.33*0.33*3/8 = 0.0089

新用戶不會買房的統計概率為P(b|a2)P(a2)，其中P(b|a2)為P(b1|a2)P(b2|a2)P(b3|a2)P(b4|a2)，那么為0.4*0.4*0.6*0.2*5/8 = 0.012

由結果得知，該用戶不會買房的概率大，所以可以將其分類至不會買房的類別。